Blog#2: 힘의 연결과 전달.

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이번엔 단일 근육에서 만들어진 힘들을 연결해 보겠습니다. 인체는 다목적을 위해 여러 부위로 나뉘어 있습니다. 큰 뼈 중심으로 부위가 나뉘어져 있고, 다음 부분과 만나는 연결 지점에서 근육이 겹쳐있는 구조로 이뤄져 있습니다. 그래서 사슬 형태와 비슷한 모습을 하며 한 부위의 움직임이 다음 부위에 영향을 줍니다. 이런 연결 형태를 “interlocking”이라고 부릅니다.

<Image from Anatomy for Sculptors>

이 구조로 인하여 우리의 몸의 힘은 아래의 줄과 쇠사슬같이 한 부위의 움직임이 다음 부위로 전달된다고 생각하시면 됩니다. 그리고 이 작용을 “Kinetic Chain”이라고 부릅니다.

<Image by flippingphysics.com>

<Image from Repke Fitness>

<체인 하나하나가 몸 부위이고 하나에서 시작된 힘이 다른 부위로 전달된다.>

<A scene from Thor:Ragnarok>

하지만 줄과 다르게 사람의 몸은 부위마다 근육이 포함되어 있습니다. 그렇기 때문에 전달되는 속도를 몸 부위마다 추가 할 수 있습니다. 밑의 그림과 같이 효율적으로 각 부위의 움직임을 리듬에 맞게 더한다면 큰 속도의 합을 만들어 낼 수 있습니다.

<image from phys.uconn.edu>

반면 타이밍이 어긋날 경우 오히려 힘을 상쇄하는 결과를 초래하게 됩니다.

<image from phys.uconn.edu>

이 원리를 발부터 시작해서 라켓까지 전달하고 그 과정에서 속도를 증폭시키는 것이 테니스 스윙의 힘을 만들어 내는 방법이 되겠습니다.

이 과정을 더 자세히 알기 전에 중요한 물리 공식 한 가지를 알아야 합니다.

궁극적으로 우리가 라켓을 움직여 만들어 내는 것은 운동량입니다. 그리고 그 운동량을 공에 전달해 공을 원하는 방향으로 움직이게 하는 것이 스윙의 목적이죠.

다음은 운동량을 계산하는 공식입니다.

<Newton’s Cradle from wikipedia>

이 공식을 통해 우리가 공에 전달되는 운동량을 늘리기 위해서는 ‘m=무게’와 ‘v=속도’를 올려야 한다는 걸 알 수 있습니다. 무게를 올릴 방법은 “라켓의 무게”를 조절하거나 “몸무게”를 최대한 이용하여 공을 치는 방법이 있습니다. 그리고 “속도”를 올릴 방법은 이전 글에서 설명한 근수축과 탄력을 부위마다 올바른 타이밍으로 연결하는 것입니다.

*라켓의 무게: 라켓이 무거워지면 공이 가벼운 라켓보다 상대적으로 묵직하고 강하게 맞는 걸 느낄 수 있습니다. 하지만 운동량을 늘리기 위해 라켓의 무게를 올리는 데에는 한계가 있습니다. 라켓이 무거우면 무거울수록 순간 가속도를 내기 위해 큰 힘이 들어가고 반응 속도도 느려지기 때문입니다. 테니스는 공의 힘만 내는 운동이 아닙니다. 빠른 공에 대응하기 좋은 무게와 공을 묵직하게 칠 수 있는 무게의 사이에서 자신 원하는 균형을 찾아야 합니다.

<Image from Tennis-Warehouse>

*몸무게: 몸무게는 우리 몸의 골격근량과 체지방량 등으로 올릴 수 있겠습니다. 테니스를 위해서는 체지방보다는 밀도가 높고 힘을 낼 수 있는 골격근량을 키우는 게 좋겠죠. 또한 너무 큰 근육은 몸의 가동범위를 제한하고 무거운 무게가 몸의 움직임을 둔하게 만들 수도 있습니다. 라켓 무게와 같이 골격근량도 자기 플레이 스타일에 맞춰 적당한 크기를 만드는 게 이상적입니다.

위 두 무게를 공이 오는 반대 방향으로 던지며 공과 부딪히면 큰 운동량을 공에 전달시킬 수 있습니다. 그리고 이 운동량을 최대로 전달하기 위해서는 스윙하고 공이 나가는 방향을 길게 따라가야 합니다. 이 동작이 여러 스포츠에서 흔히 말하는 “follow-through”입니다.

<Original Clip by Love Tennis>

*속도: 이 글에서 깊게 짚고 넘어가고 싶은 부분이 바로, 이 속도입니다. 속도는 무게와는 다르게 기술적으로 증가시킬 수 있는 요소입니다. 하지만 복잡하게 형성된 인체 구조와 여러 원리가 동시다발적으로 일어나기 때문에 개별로 나눠 설명해 보겠습니다.

우선 간단하게 핵심 개념을 설명해 보겠습니다. 속도를 올리기 위해서는 근육들의 운동 방향들을, 공을 보내고자 하는 방향으로 나열해야 합니다. 그러면 부위마다 나오는 속도가 더해지며 더 큰 속도를 낼 수 있습니다. 일차원적으로 이해하기 쉽게 식으로 표현하자면 이와 같습니다. “total v = v₁ + v₂ + v₃…” 물리 시간에 한 번쯤 써봤을 식인데요.

<Image from Libretexts>

위의 그림을 보시면 썰매 위의 여자아이가 던지는 눈덩이의 속도는 다음과 같습니다. 𝑣 + 𝑢′즉 1.5 m/s + 1.0 m/s = 2.5 m/s. 움직이는 썰매의 위의 여자아이는 이미 썰매와 같은 속도로 움직이고 있고 그 위에서 눈덩이를 던지면 두 요소의 속도가 합해진 만큼 나옵니다. 어떻게 보면 뜬금없지만 기본적인 이 상식을 설명해 드리는 이유는 사람 몸의 구조 때문입니다. 사람 몸의 가장 밑인 발 위에 아래다리, 그리고 그 위에 윗다리, 그 위에 골반, 그 위에 허리, 가슴, 어깨, 팔 등등 근육으로 속도를 낼 수 있는 부위들이 탑처럼 쌓여 있습니다. 그리고 위의 공식 “total v = v₁ + v₂ + v₃…”를 이용해 각각 속도(velocity)가 나오는 부위를 크게 아래와 같이 나눠 봤습니다.

<Original Image from Anatomy for Sculptors>

“v₁,” 즉 발의 뒤꿈치를 들면 사람 몸의 전체가 일정 속도까지 수직으로 움직일 수 있습니다. 발이 위에 설명한 썰매 역할이 되며 v₂부터 v₁₀가 모두 썰매 위에 얹어져 있습니다. 그렇기 때문에 발이 움직이는 동안 몸 전체가 발과 같은 속도로 움직이게 됩니다. 여기서 v₂가 추가 속도를 더하고, v₃가 또 추가 속도를 더하며 마지막 v₁₀인 손까지 전달 되면서 각부위의 속도를 합하게 됩니다. 게다가 움직임에 사용된 몸무게의 합 또한 크기에 매우 큰 운동량을 만들어 냅니다.

이 전달 과정은 도미노 블락들이 쓰러지는 모습과 비슷합니다.

<image by CmdrKitten>

하지만 높은 속도를 내기 위해 온몸의 근육을 한 번에 수축해 속도를 내려 하면 몸의 유연성과 가동범위가 줄고, 낭비되는 힘이 큽니다. 또한 속도는 가속으로 인해 변화합니다. 빠른 속도로 근수축을 해도 순간 최고 속도를 낼 수 없습니다. 밑의 그래프를 보시면 근육에 신호가 가고 근수축으로 가속이 올라가다 최고점을 찍고 내려오는 과정이 표현되어 있습니다. 장력(Tension)의 단위는 Newton이고 이의 공식은 Force = ma입니다. m(무게)에는 변하지 않으니 밑 그래프는 a(가속도)와 직접적인 관계를 보실 수 있습니다.

<Image from drawittoknowit.com>

이 그래프를 통해 알 수 있는 것은 근수축으로 인한 가속도와 속도는 최고점에 도달하기까지 시간이 걸린다는 것입니다. 좀 더 직접적으로 설명을 해드리자면, 온몸에 한 번에 힘을 줘서 스윙하면 v₁부터 v₁₀이 동시에 최고 힘을 내지만 최고점 속도가 전달되기 전에 스윙이 끝나게 됩니다. v₁이 최고 속도에 도달하기 전에 v₂에서 가속을 시작하고 또 v₂가 최고 속도에 도달하기 전에 v₃가 가속을 시작하는 등 각자의 최고 속도를 연결하지 못하게 됩니다. 결국 모든 부위의 일부분인 속도만을 합하게 됩니다.

그렇다면 속도를 올리는 가장 최적의 방법은 무엇일까요?

바로 위에서 설명해 드린 “Kinetic Chain”의 원리로 이 속도들을 연결 짓는 것입니다.

<이해를 위해 Time을 늘려 놨지만, 실제론 이 과정이 마치 한 번에 일어나듯 빠릅니다.>

위의 그래프로 발에서 손까지 속도를 더하고 전달하는 관계를 표현 해봤습니다. 보시면 발을 굽혔다 펴는 힘으로 나서 온 속도가 최고점에 다다를 때 아래다리가 가속하기 시작합니다. 그러면 발의 속도를 이어받은 아래다리가 추가 속도를 더하게 됩니다. 또다시 아래다리의 최고점 속도를 이어받은 윗다리가 가속하며 추가 속도를 더하는 과정을 반복하며 손까지 이어집니다. 이 연쇄 동작을 발동시키려면 이전 글에서 이야기했던 “coiling”을 미리 준비해야 합니다. 즉, 필요한 근육들을 늘려 빠른 속도로 일어나는 연쇄 반응(chain reaction)에 맞춰 탄력의 힘을 이용해 추가 가속을 해줘야 합니다.

마지막으로 Federer의 포핸드를 통해 이 원리를 시각적으로 확인해 보겠습니다.

속력이 전달되는 과정을 빨간색으로 표시해 보았습니다.

<24FPS>

<2FPS>

다음 글에선 이 힘들의 방향과 나열에 관해서 설명해 보겠습니다.